揭开神秘的数字之谜：第1章探索量子力学的基本原理与实验实践，古尔曼：苹果 2025 返校季促销活动将于 6 月 17 日在美国启动原创 粟裕说王耀武是“国民党中最会打仗的”，为何不是“抬高自己”？准备食材：牛肉、香菜、芝麻、辣椒面、小米辣、蒜。
以揭示数字谜团的深层奥秘为题，本文将从量子力学的基本原理与实验实践两方面进行深入探讨。我们理解量子力学是物理学中一种特殊的、描述微观世界的理论框架，其核心概念包括波粒二象性、不确定性原理以及量子叠加态等。量子力学的基本原理主要体现在两个层面：一是描述粒子的行为特征，二是解释宏观世界的现象。
在描述粒子行为特征上，量子力学运用波函数来表示量子系统的状态和概率分布，它描述了一个粒子从一个状态转变为另一个状态的概率分布。例如，在经典物理中，物体的位置被看作是一个连续的、可测量的变量，而量子力学则将其转化为一个离散的概率分布。每个位置对应的波函数包含了该位置的所有可能状态和相应的概率，如E = -h/2π√(s^2 + 1)，其中h是普朗克常数，s是波矢量的模，代表了粒子在某个位置的能量。这种波函数性质不仅适用于单个粒子，也适用于多个粒子或系统的叠加状态，即处于不同状态之间的叠加态。这是量子力学区别于经典力学的一个显著特点，也是量子计算、量子通信、量子加密等领域的重要基础。
量子力学解释了宏观世界中的现象，如光电效应、量子纠缠、量子隧穿等。例如，在光电效应中，当入射光子与金属原子发生碰撞时，由于光子的能量超过了金属原子的能级跃迁阈值，金属原子会吸收光子并发射出电子。这一过程可以用量子力学的库仑力矩公式C=μe²/ħω（式中C是库仑力矩，μ是电磁常数，e是电荷量，ω是角频率）来描述，其中μ代表电磁相互作用强度，e代表元电荷，ω代表角速度。而在量子纠缠中，两个处于不同状态的粒子之间存在一种强联系，无论它们相隔多远，一旦其中一个粒子的状态发生变化，另一粒子也会立即产生相应的变化；而在量子隧穿中，量子粒子能够穿过某些特定类型的材料障碍物，这在分子生物学、纳米技术和半导体器件等领域具有重要的应用价值。
量子力学并非一蹴而就，它的发展历程充满了曲折和挑战。其中，困扰着科学家们的主要问题是如何精确地测量和控制量子系统，以及如何将量子信息有效地编码和传输到现代技术中。为此，量子力学发展了一系列新的实验技术和方法，如量子隐形传态、量子态操控、量子比特等，这些都为我们揭示了量子力学的更多秘密，并推动了量子计算、量子通信和量子信息科学等领域的发展。
量子力学以其独特的波粒二象性、不确定性原理和量子叠加态等基本原理，展示了微观世界的无尽魅力和深邃奥秘。通过深入理解和掌握量子力学的基本原理与实验实践，我们可以更深刻地理解自然界的运作规律，开拓人类对信息处理、能源转换、新材料研发等方面的新领域，进而推动科学技术的进步和发展。让我们一起，揭开量子力学的神秘面纱，共同探索这个宇宙的奥秘！
IT之家 6 月 8 日消息，据彭博社马克・古尔曼（Mark Gurman）透露，苹果公司将于 6 月 17 日在美国（可能还包括加拿大）启动一年一度的返校季促销活动。
苹果 2025 返校季活动依然会延续近年惯例。符合条件的学生、家长及教育工作者通过苹果教育商店（含线上及零售店）购买指定 Mac 或 iPad 产品时可在标准教育优惠折扣价基础上获赠礼品卡。
作为参考，苹果去年的返校季优惠政策为：购买 Mac 最高获 150 美元（IT之家注：现汇率约合 1078 元人民币）礼品卡，购买 iPad 最高获 100 美元（现汇率约合 719 元人民币）礼品卡。
粟裕大将曾经多次在公开场合评价国民党将领王耀武的军事能力，说：“他极为聪明，能看穿事物本质，预见性强。”认为“国民党中最会打仗的将领”，一个是王耀武，一个是杜聿明。王耀武与粟裕长期对战，粟裕说王耀武最会打仗，并非有人说的“自我抬高”，为什么呢？
因为，这是粟裕基于对对手军事才能认可的客观评述。
粟裕与王耀武的较量，始于1934年的谭家桥战役。当时粟裕是红十军团参谋长，王耀武为旅长，他奉命率部“围剿”北进的红十军团，正是因为他识破了红十军团的伏击，反包围红军，使得红十军团几乎全军覆没，只有粟裕率800人突围逃出。正是因为这一仗，王耀武从旅长直升为师长，也让粟裕对王耀武这个宿敌有了深刻的认识。
在抗日战争中，王耀武成为蒋介石的嫡系主力74军军长，并指挥了许多大仗，相较于节节败退的国民党军，他打得十分精彩，如他指挥的上高会战被何应钦称为“抗战以来最精彩之战”，这一战以灵活的战术歼敌1.5万余人；在湘西会战中，王耀武巧妙利用地形分割日军，击败日军王牌师团，奠定国民党军大反攻的基础。而74军，由于王耀武的率领，打成了国军第一王牌。
在解放战争中，粟裕再次与王耀武在战场上相见，并且互为敌手，多次对阵大战。
1947年2月在莱芜战役中，粟裕用声东击西的战术，围点打援，歼灭王耀武部5.6万人；1947年5月，在孟良崮战役中，粟裕集中优势兵力，“虎口拔牙”全歼王耀武的起家部队——精锐74师，击毙敌师长张灵甫；1948年9月在济南战役中，粟裕先是用政治攻势瓦解敌守军一部，接着强攻济南城，八天八夜硬是把王耀武诩为“钢铁堡垒”的济南城解放，王耀武化装出逃被俘，由此两人结束了长达14年之久的较量。