笔尖轻舞：笔下难题悄然解决的背后——一道题突然插入的奇妙瞬间解析，高考数学全卷重赛！一道题难倒所有大模型，新选手Gemini夺冠，豆包DeepSeek并列第二曼城官宣从里昂签下21岁谢尔基 双方签约至2030年首先，我们需要准备糯米粉、红豆沙馅以及适量的水。将糯米粉加入适量的水中，搅拌均匀至无颗粒，然后静置片刻，让面团稍微松弛。
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标题：笔尖轻舞：笔下难题悄然解决的背后
在知识的海洋里，难题如同巨石横亘在我们前行的道路上，有时需要我们用笔尖轻轻舞动，才能将它们一一攻克。这些难题不仅考验我们的逻辑思维和抽象思考能力，更锻炼着我们的耐心和毅力，通过一道道看似无解的试题，挑战着我们的想象和创新精神。
那是一天清晨，我坐在桌前，面前堆砌着一本厚重的数学参考书。我不禁皱起了眉头，一道复杂的几何问题静静地躺在我的面前：“已知三角形ABC中，∠A=60°，BC=12，AB=x，求AC的长度。”
这道看似简单的问题似乎让我陷入了沉思。我尝试了各种常规的方法去寻找答案，但无论是在直角坐标系中描出图形，还是运用勾股定理求解，都没有找到明确的答案。就在我准备放弃的时候，一个突如其来的灵感犹如一缕曙光照亮了我前方的路。
我首先回忆起在课堂上学过的尺规作图和三角函数的相关知识，尝试将这个角度从直角三角形的角度入手。这样计算起来过于繁琐且难以直观理解，最终我决定应用三角函数中的正弦和余弦定理来简化问题。
我设∠B为∠C的对边，则有sin∠B=sin(90°-∠A)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；又因为BC=12，由勾股定理可得：AC²=AB²+BC²=（x）²+(12)²=x²+144=150；结合正弦定理可知，AC=$\sqrt{x^2+144}$，也就是AC=15。
这一发现就像一把钥匙，打开了我心中的智慧之门。原来，题目中的∠A并不是唯一解，还有一个隐藏的条件，那就是斜边长。利用勾股定理，我们可以得出斜边长为$\sqrt{x^2+144}$，从而解决了原本看似无解的问题。
这一瞬间，我仿佛看到了自己手中笔尖在纸面上轻轻跃动，演绎出一个个精彩的数学符号。笔尖在纸上轻轻舞动，将复杂的几何问题转化为简单的算式，将抽象的理论转化为直观的图像，这一过程既是对知识的深化理解和掌握，也是对创新思维的灵活运用和提升。
那一刻，我深刻理解到，面对难题，我们应该勇于挑战自我，不畏困难，用笔尖轻轻舞动，用智慧和勇气去破解一个个看似无解的难题。只有这样，我们才能在知识的海洋里游刃有余，不断突破自己的极限，实现自我价值的最大化。而这，也正是“笔尖轻舞”的精髓所在，引领我们在学业、生活中，以独特的方式，书写属于自己的精彩篇章。
机器之心报道
编辑：杨文、+0
话接上回。高考数学一结束，我们连夜使用六款大模型产品，按照一般用户截图提问的方式，挑战了 14 道最新高考客观题，不过有网友质疑测评过程不够严谨，所以这次我们加上解答题，重新测一遍。
本次参加挑战的选手分别是：Doubao-1.5-thinking-vision-pro、DeepSeek R1、Qwen3-235b、hunyuan-t1-latest、文心 X1 Turbo、o3，并且新增网友们非常期待的 Gemini 2.5 pro。上一次我们使用网页端测试，这次除 o3 外，其他模型全部调用 API。
在考题选择上，我们仍然采用 2025 年数学新课标 Ⅰ 卷，包含 14 道客观题，总计 73 分；5 道解答题，总计 77 分。其中第 6 题由于涉及到图片，我们就单独摘出来，后面通过上传题目截图的形式针对多模态大模型进行评测。其他文本题目全部转成 latex 格式，分别投喂给大模型，还是老规矩，不做 System Prompt 引导，不开启联网搜索，直接输出结果。
（注：第 17 题虽然也涉及到图片，但文字表述足够清晰，不影响答题，因此也以 latex 格式测评。）
客观题计分方法按照以往高考判分原则：
至于解答题，由于现在还未出具体的评分细则，所以我们请数学专业的朋友进行评判，主要还是看大模型的最终答案以及解题步骤中是否有严重失误点。
7 家大模型考试成绩如下图所示。
从客观题来看，各家大模型几乎拉不开差距，最大分差也只有 3 分，第 6 题图像题更是让这几家多模态大模型「全军覆没」。在上一次测评中，o3 客观题成绩垫底，但有网友表示，这可能是由于某些原因导致后台自动切换成其他模型，而这一次我们选用的是未「降智」的 o3，选择题和填空题成绩仍是排在最后，当然，65 分的成绩相比「降智」版确实有很大提升。
北京时间6月11日消息，曼城官方宣布，从里昂签下21岁法国球员拉扬-谢尔基，双方签约至2030年。
根据此前的报道，谢尔基的转会费为3600万欧+600万欧的浮动，里昂还有15%的二转分成。2024-25赛季，谢尔基为里昂出场44次，贡献12球20助。
曼城官方公告：
【官宣】曼城很高兴地宣布从里昂签下拉扬-谢尔基，双方签约五年，他将效力曼城至2030年夏。