证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索: 复杂局势的动荡,你对此又是否有所察觉?,: 重要数据的背后,难道不给我们带来警示?
某数学竞赛题目中有一道要求证“证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索”,这是一道涉及平面几何基本定理的证明题。在解题过程中,关键线索往往可以由图形中的特殊点或位置来揭示,并通过线段长度和角度等信息来推导出相应的几何关系。
我们需要理解题目给出的图像内容。假设我们已经看到了一个四边形ABCD,其中A(B)为顶点,B(C),D(E)为对角线交点,且BC=EF=AD。此时,我们可以观察到以下两个关键信息:
1. 从A点出发,沿着AD方向作一条射线交BD于P点; 2. 在PD上取一点H,使得PH⊥BC,即∠HPB = ∠DBC。
然后,我们可以通过这两个关键信息来建立起几何关系。根据直角三角形性质,可以得到∠AHB = ∠DBC,因此∠APD = ∠DBC,即∠APD是∠ABD的补角。再根据勾股定理,因为AE⊥BC,所以△AEH是直角三角形。由于∠EPA + ∠PHA = 90°,即∠APD + ∠AEH = 90°,则∠PEH = ∠EHA - ∠APD = ∠EHA - ∠DBC = ∠DBC - ∠APD = ∠AHB - ∠DBC = 60°。
由此,我们可以得出结论:在四边形ABCD中,P(H)是AC的中点,即∠APD是六度角,也就是说,在这个特殊的点P处,以AP为半径的圆与BC相切。这个结论表明了连接AB、BE、AD三边的线段相互垂直,并且它们与BC所形成的夹角正好是六度角。
该问题还要求证证如图:E、F两点位于BC边沿,这也验证了题目所描述的图形关系。既然四边形ABCD中,E、F分别与BC、AD的交点,那么这两点也必须满足以下条件: - 点E、F都在BC的延长线上; - 点E、F分别在线段AD的内部。
这样,我们就可以进一步证明E、F两点位于BC边沿:∵E、F分别在线段AD的内部, ∴∠EDF = ∠ACD > 90°。 又∵E、F均在BC的延长线上,∴∠EFD = ∠BCF。 E、F两点位于BC边沿,以及其与直线AC之间的角大于90°,这就证实了图形中的特殊点(E、F)能够揭示几何关系的关键线索——这些特殊点的位置决定了线段互相垂直的特性,并且这些线段与BC所形成的角度正好是六度角,从而揭示了四边形ABCD中几何关系的明显性。这就是本题证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索的具体分析过程。
广西玉林6月8日电(俞靖)6月7日,“在桂东盟国家留学生走进广西人大”活动在广西人民会堂启动,来自广西大学等高校的东盟留学生代表走进南宁、玉林两市,通过多元活动“沉浸式”感知中国式民主。
广西壮族自治区人大常委会副主任杨静华与留学生代表见面时表示,近年来,广西与东盟国家合作日益紧密,吸引了大量东盟学子赴广西学习深造,希望东盟学子借此契机,近距离了解人民代表大会制度在广西基层的生动实践,感受中国式民主的生机与活力,让广西故事更真实、立体、全面。
活动期间,东盟学子参观广西人民会堂、到代表联络站聆听基层人大代表故事,并赴广西玉林北流市陶瓷小镇体验指尖陶艺,感受当地陶瓷产业发展,品味中国陶瓷文化。
参加活动的在桂东盟学子与广西人大的有关领导合影。 俞靖 摄
玉林市人大代表、玉林市侨商联合会会长陈森与东盟学子畅谈,述说依托北流市陶瓷小镇人大代表联络站,开展跨文化交流实践的故事。他介绍,作为广西最大侨乡,玉林有220多万海外侨胞分布世界各地,他依托联络站和北流市侨商会,通过“侨商陆川行”等活动,引导海外侨胞参与广西发展,推进玉商回归和招商引资工作。
陈森表示,在桂东盟学子是文化交流使者,他邀请学子们有空时来参与“选民接待会”,感受中国式民主的魅力;用母语写下对北流的建议,并亲手以本国文化元素参与设计北流陶瓷产品,让中国陶瓷窑火与东盟艺术实现交融。
“魅力玉林·文化共赏”——在桂东盟留学生走进玉林人大文化体验活动7日晚同步举行,东盟国家留学生与中国青年同台献艺,带来充满各国特色的歌舞表演,并携手共跳“同心舞”,增进彼此间的友谊。
广西大学法学院的印度尼西亚籍留学生黄亮基表示,参与此次活动让他对中国政治架构有了深刻认知,为其系统学习中国法律知识、全面读懂中国社会经济发展逻辑提供了鲜活的实践参照。
来自广西大学的越南籍留学生阮垂玲表示,与中国青年共舞和设计越南风格的陶瓷,是其在桂留学的难忘体验,通过此次活动,她认识到中国重视民意,通过体验民主实践加深了其对中国文化的理解。(完)