证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索,北约秘书长主张将防空能力提升400%,呼吁成员国加强集体防御今晚世预赛末轮!国足重庆主场迎战巴林马上孩子要放暑假了,汪小菲早早有了安排。
某数学竞赛题目中有一道要求证“证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索”,这是一道涉及平面几何基本定理的证明题。在解题过程中,关键线索往往可以由图形中的特殊点或位置来揭示,并通过线段长度和角度等信息来推导出相应的几何关系。
我们需要理解题目给出的图像内容。假设我们已经看到了一个四边形ABCD,其中A(B)为顶点,B(C),D(E)为对角线交点,且BC=EF=AD。此时,我们可以观察到以下两个关键信息:
1. 从A点出发,沿着AD方向作一条射线交BD于P点; 2. 在PD上取一点H,使得PH⊥BC,即∠HPB = ∠DBC。
然后,我们可以通过这两个关键信息来建立起几何关系。根据直角三角形性质,可以得到∠AHB = ∠DBC,因此∠APD = ∠DBC,即∠APD是∠ABD的补角。再根据勾股定理,因为AE⊥BC,所以△AEH是直角三角形。由于∠EPA + ∠PHA = 90°,即∠APD + ∠AEH = 90°,则∠PEH = ∠EHA - ∠APD = ∠EHA - ∠DBC = ∠DBC - ∠APD = ∠AHB - ∠DBC = 60°。
由此,我们可以得出结论:在四边形ABCD中,P(H)是AC的中点,即∠APD是六度角,也就是说,在这个特殊的点P处,以AP为半径的圆与BC相切。这个结论表明了连接AB、BE、AD三边的线段相互垂直,并且它们与BC所形成的夹角正好是六度角。
该问题还要求证证如图:E、F两点位于BC边沿,这也验证了题目所描述的图形关系。既然四边形ABCD中,E、F分别与BC、AD的交点,那么这两点也必须满足以下条件: - 点E、F都在BC的延长线上; - 点E、F分别在线段AD的内部。
这样,我们就可以进一步证明E、F两点位于BC边沿:∵E、F分别在线段AD的内部, ∴∠EDF = ∠ACD > 90°。 又∵E、F均在BC的延长线上,∴∠EFD = ∠BCF。 E、F两点位于BC边沿,以及其与直线AC之间的角大于90°,这就证实了图形中的特殊点(E、F)能够揭示几何关系的关键线索——这些特殊点的位置决定了线段互相垂直的特性,并且这些线段与BC所形成的角度正好是六度角,从而揭示了四边形ABCD中几何关系的明显性。这就是本题证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索的具体分析过程。
据法国国际广播电台报道,北约秘书长吕特将在9日于伦敦发表的演讲中呼吁北约成员国在集体防御方面实现“质的飞跃”,主张北约需要将防空和导弹防御能力提升400%。
6月9日,英国伦敦,北约秘书长马克·吕特在英国皇家国际事务研究所发表演讲。
报道称,事先准备的发言稿显示吕特将于当地时间周一在伦敦智库、英国皇家国际问题研究所发表演讲时强调:“即使俄乌冲突结束,危险也不会消失。我们必须拥有更多的军队和能力来全面实施我们的防御计划。”吕特还将主张北约成员国将防空和导弹防御能力提升400%。发言稿还显示,预计吕特将表示:“我们在乌克兰看到了俄罗斯如何从空中带来威胁,为此我们将加强保护我们领空的屏障。”
吕特希望北约成员国在本月晚些时候的峰会上支持一项新的目标,即到2032年,军费开支占国内生产总值(GDP)的3.5%,并将GDP的1.5%用于网络和边境管控等安全相关项目。此前,美国总统特朗普曾要求北约成员国将GDP的5%用于国防。一些北约欧洲盟国表示正在增加国防开支。英国承诺到2027年将国防支出占GDP的比例从2.3%提高到2.5%,之后再提高到3%。德国表示,根据北约的新目标,其将需要额外增加5万至6万名现役军人。报道称,英国首相斯塔默正考虑北约的上述新目标,并将于周一与吕特会面。
来源:环球时报
作者:伊文
北京时间6月10日晚,2026年世界杯亚洲区预选赛18强赛C组第10轮,中国男足国家队将坐镇主场重庆龙兴足球场迎战巴林队。本场比赛前,国足已经提前告别本届美加墨世界杯决赛圈,此役将是国足的荣誉之战。
尽管已经无缘出线,但国足最后一战究竟会以何种姿态应战依旧受到广泛关注。上一轮世预赛,对于巴林队和中国队来说都是一场生死之战,前者在主场0-2负于沙特,后者则是客场0-1不敌印尼,与输球情况相同的是,巴林与国足都提前一轮小组出局,彻底无缘2026年美加墨世界杯决赛圈。