证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索,再婚的汪小菲,一场婚礼背后的汹涌暗流,我们能看到什么?国泰海通(02611.HK)截至5月末累计回购A股3248.84万股重庆市民杨女士说,她去过贵州,贵州很凉爽,下次还要到贵州都匀去旅游,去感受少数民族的文化。
某数学竞赛题目中有一道要求证“证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索”,这是一道涉及平面几何基本定理的证明题。在解题过程中,关键线索往往可以由图形中的特殊点或位置来揭示,并通过线段长度和角度等信息来推导出相应的几何关系。
我们需要理解题目给出的图像内容。假设我们已经看到了一个四边形ABCD,其中A(B)为顶点,B(C),D(E)为对角线交点,且BC=EF=AD。此时,我们可以观察到以下两个关键信息:
1. 从A点出发,沿着AD方向作一条射线交BD于P点; 2. 在PD上取一点H,使得PH⊥BC,即∠HPB = ∠DBC。
然后,我们可以通过这两个关键信息来建立起几何关系。根据直角三角形性质,可以得到∠AHB = ∠DBC,因此∠APD = ∠DBC,即∠APD是∠ABD的补角。再根据勾股定理,因为AE⊥BC,所以△AEH是直角三角形。由于∠EPA + ∠PHA = 90°,即∠APD + ∠AEH = 90°,则∠PEH = ∠EHA - ∠APD = ∠EHA - ∠DBC = ∠DBC - ∠APD = ∠AHB - ∠DBC = 60°。
由此,我们可以得出结论:在四边形ABCD中,P(H)是AC的中点,即∠APD是六度角,也就是说,在这个特殊的点P处,以AP为半径的圆与BC相切。这个结论表明了连接AB、BE、AD三边的线段相互垂直,并且它们与BC所形成的夹角正好是六度角。
该问题还要求证证如图:E、F两点位于BC边沿,这也验证了题目所描述的图形关系。既然四边形ABCD中,E、F分别与BC、AD的交点,那么这两点也必须满足以下条件: - 点E、F都在BC的延长线上; - 点E、F分别在线段AD的内部。
这样,我们就可以进一步证明E、F两点位于BC边沿:∵E、F分别在线段AD的内部, ∴∠EDF = ∠ACD > 90°。 又∵E、F均在BC的延长线上,∴∠EFD = ∠BCF。 E、F两点位于BC边沿,以及其与直线AC之间的角大于90°,这就证实了图形中的特殊点(E、F)能够揭示几何关系的关键线索——这些特殊点的位置决定了线段互相垂直的特性,并且这些线段与BC所形成的角度正好是六度角,从而揭示了四边形ABCD中几何关系的明显性。这就是本题证证如图:E、F两点位于BC边沿,揭示几何关系的关键线索的具体分析过程。
婚礼当天,汪小菲和马筱梅的婚礼在网上挺热闹的。但这不仅仅是一场婚礼,更像大家一起围观。热闹背后,藏着不少我们不知道的事。
婚纱照看着挺美,湖光山色,古城墙,很梦幻。但很多人还是在想,这次能幸福吗?毕竟之前的事,大家都看着呢。这次婚礼是新的开始,还是另一个开始?
这次婚礼关注度超高,大家关注的不是婚礼有多豪华,而是汪小菲的情感经历和人生变化。他的婚姻总是和舆论扯上关系,大家特别好奇新娘的背景,想知道他这次能不能找到幸福。这背后是大家对爱情、婚姻和人生的思考:失败的婚姻就等于人生失败吗?找到真爱要付出多少?
婚礼仪式感很浓,能看出传统文化的影子,这是一种文化传承,也是对美好爱情的期许。但现在社会变化快,大家对婚姻的态度也变了。传统和现代的碰撞会产生什么?汪小菲和马筱梅的婚礼,给了我们一个思考的例子。
汪小菲是公众人物,一言一行都受关注。但他也是普通人,有追求幸福的权利,也有失败的可能。我们怎么看待公众人物的感情生活?怎么平衡公众的知情权和个人隐私?过度关注会不会影响他们的生活?这些问题值得思考。
婚礼结束了,但关于他们的讨论才开始。他们的未来会怎样?这段婚姻能走多久?公众的关注能持续多久?这些都是未知数,也是大家关注的焦点。但我们不该过度八卦,恶意揣测。更重要的是,在舆论之外,他们能不能找到属于自己的平静和幸福。
国泰海通(02611.HK)发布公告,截至2025年5月31日,公司通过集中竞价交易方式已累计回购A股股份3248.84万股,占公司总股本的比例为0.1843%,购买的最高价为人民币17.97元/股,最低价为人民币16.49元/股,已支付的总金额为人民币5.57亿元(不含交易费用)。上述回购进展符合既定的本次A股股份回购方案。
截至2025年6月4日收盘,国泰海通(02611.HK)报收于11.4港元,上涨1.6%,成交量1213.69万股,成交额1.38亿港元。投行对该股关注度不高,90天内无投行对其给出评级。
国泰海通港股市值393.35亿港元,在证券行业中排名第2。主要指标见下表: